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從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式_________ ___        

 

【答案】

【解析】

試題分析:分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲,乙中陰影部分的面積,從而得到可以驗證成立的公式.

因為陰影部分的面積相等,甲的面積,平行四邊形的面積

則通過計算陰影部分的面積可以驗證公式

考點:本題考查的是平方差公式的幾何背景

點評:運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵.

 

練習冊系列答案
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從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(圖甲),然后拼成一個平行四邊形(圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式是

 

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A.               

B.

C.           

D.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式______________.

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如圖,從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)。那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為_________.

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