Question

下表是某店兩天銷售兩種商品的帳目記錄，由于字跡潦草，無法準確辨認第二天的總金額的個位數字，只知道是0或者6，并且已知兩種商品的單價均為整數．

	總數量（單位：件）		總金額 （單位：元）
	A	B
第一天	20	10	280
第二天	15	15	27×

（1）請求出A、B兩種商品的銷售價；
（2）若一件A產品的進價為7元，一件B產品的進價為6元，某天共賣出兩種產品40件，且兩者總利潤不低于100元，則至多銷售B商品多少件？

Answer 1

（1）設A、B兩種產品的單價分別為x元、y元
設第二天的總金額個位數字為a依題意

20x+10y=280 15x+15y=270+a

當a=0時，解得

x=10 y=8

當a=6時，解得

x= 48 5 y= 44 5

由于兩種單價均為整數，故A單價為10元，B單價為8元．

（2）（8分）設銷售B商品x件，則銷售A商品（40-x）件．依題意
（10-7）×（40-x）+（8-6）x≥100
解得x≤20
故至多銷售B商品20件．