Question

下表是某店兩天銷售兩種商品的賬目記錄：

	總數量（單位：件）		總金額（單位：無）
	A	B
第一天	20	10	280
第二天	15	15	270

（1）請根據表中的數據，求出A、B兩種商品的銷售價；
（2）若一件A商品的進價為7元，一件B商品的進價為6元，某天共賣出兩種商品40件，且兩者總利潤不低于100元，則至多銷售B商品多少件？

Answer 1

分析：（1）設A、B兩種商品的單價分別為x元、y元，則由表中可得二元一次方程組；
（2）設銷售B商品m件，則銷售A商品（40-m）件．由“一件A商品的進價為7元，一件B商品的進價為6元，且兩者總利潤不低于100元”可得不等式．

解答：解：（1）設A、B兩種商品的單價分別為x元、y元．（1分）
依題意得

20x+10y=280 15x+15y=270

（3分）
解得

x=10 y=8

．
故A商品單價為10元，B商品單價為8元．（4分）

（2）設銷售B商品m件，則銷售A商品（40-m）件．（5分）
依題意得（10-7）×（40-m）+（8-6）m≥100．（6分）
解得m≤20．
故至多銷售B商品20件．（7分）

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．