Question

14、如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個正方形，S₁、S₂、S₃分別表示這三個正方形的面積，S₁=81、S₃=225，則S₂=

144

．

Answer 1

分析：根據圖可得AC²+BC²=AB²，即有S₁+S₂=S₃，從而易求S₂．

解答：解：如右圖所示，
∵AC²+BC²=AB²，
∴S₁+S₂=S₃，
∴S₂=S₃-S₁=225-81=144．
故答案是：144．

點評：本題考查了勾股定理．解題的關鍵是得出S₁+S₂=S₃．