Question

誰能量出道路的寬度：
如圖，有矩形地ABCD一塊，要在中央修一矩形花輔EFGH，使其面積為這塊地面積的一半，且花圃四周道路的寬相等，今無測量工具，只有無刻度的足夠長的繩子一條，如何量出道路的寬度？
請同學們利用自己掌握的數學知識來解決這個實際問題，相信你一定能行．

Answer 1

解：設道路的寬為x，AB=a，AD=b，
則（a-2x）（b-2x）=ab，
解得：x₁=[（a+b）-]，x₂=[（a+b）+]（不合題意，舍去），
量法為：用繩子量出AB+AD（即a+b）之長，從中減去BD之長（對角線BD=），
得L=AB+AD-BD，再將L對折兩次即得到道路的寬，即．
分析：矩形花輔EFGH面積為矩形地ABCD面積的一半，所以（HG×HE）÷（DC×DA）=0.5，可以根據這個關系式找出路寬和矩形地長、寬的關系．
點評：本題考查一元二次方程的應用，已知條件“矩形花輔EFGH面積為矩形地ABCD面積的一半”是解題的關鍵．