【題目】如圖，
、
分別是
、
軸上兩點，其中
與
互為相反數.點
是第二象限內一點，且
，點
是直線
上一動點；
（1）若
，且
是等腰三角形，求
的度數；
（2）點在直線上運動過程中，當
最短時，求
的大小.
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G.
(1)求證：BF=AC；
(2)求證：CE=
BF；
(3)CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論.
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【題目】學生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此，某區教委對該區部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數.
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊三角形△ABD與△ACE，線段BE交DC于點F，下列結論：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正確有（ �。﹤�．
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF，
（1）求證：BD＝BE；
（2）如圖2，在（1）的下，EF⊥BC，BE＝8，DG＝5，求CD的長；
（3）在（2）的條件下，如圖3，過點C作CM⊥CB交BD的延長線于M，過點B作∠NBC＝∠MBC，連接MN，且△BMN的面形為45，求BN的長．
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【題目】綜合與探究
如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是y軸負半軸上一點，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E（﹣4，y）點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點，且點F在直線BE上方，將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處．
（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達式，并求點E的坐標；
（2）設點F的橫坐標為x（﹣4＜x＜4），解決下列問題：
①當點G與點D重合時，求平移距離m的值；
②用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；
（3）如圖2，過點F作x軸的垂線FP，交直線BE于點P，垂足為F，連接FD．是否存在點F，使△FDP與△FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝AD.
求證：(1) AB＝BC＝CD＝DA
(2) AC⊥DB
(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．
（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關系；
（2）求∠ABD的度數．
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【題目】在某市開展的環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長
米）的空地上修建一個矩形花園
，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為
的柵欄圍成，若設花園平行于墻的一邊長為
，花園的面積為
．
求
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
滿足條件的花園面積能達到
嗎？若能，求出此時的值，若不能，說明理由；
根據中求得的函數關系式，判斷當取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
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