Question

【題目】若m,n互為相反數(shù)，a,b互為倒數(shù),c的絕對(duì)值是1,求2009c+ab-(m+n).

Answer 1

【答案】2010或-2018

【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得m+n=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1可得ab=1，再由絕對(duì)值的性質(zhì)求出c，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

因?yàn)?/span>m,n互為相反數(shù)

所以m+n=0

因?yàn)?/span>a,b互為倒數(shù)

所以ab=1

因?yàn)?/span>c的絕對(duì)值是1

所以c=±1

當(dāng)c=1時(shí)，2009c+ab-(m+n)=2009+1-0=2010；

當(dāng)c=-1時(shí)，2009c+ab-(m+n)=-2009+1-0=-2008.