Question

如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F處各有一個小石凳，且BE=CF，M為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．

Answer 1

解：三個小石凳在一條直線上．
證明如下：連接EM，MF，
∵M為BC中點，∴BM=MC．
又∵AB∥CD，∴∠EBM=∠FCM．
在△BEM和△CFM中，BE=CF，∠EBM=∠FCM，BM=CM，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠BME=∠CMF，
又∠BMF+∠CMF=180°，
∴∠BMF+∠BME=180°，
∴E，M，F在一條直線上．