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如圖所示，AB是直徑，D是圓上任意一點，C不與A、B重合，連接BD，并延長得到C，使DC=DB，連接AC，判斷△ABC形狀．并說明理由．
△ABC是等腰三角形．
證明：連AD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
又∵CD=BD，AD⊥BC，
∴△ABC是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，若OB=BC，則∠BAC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角是______（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關系？為什么？
（2）若∠BAC=40°，AB=4，求
DF
的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直徑12cm的圓中，弦AB把圓分成1：5兩部分，C為圓上一點，∠ACB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，
AD
=92°，
BC
=46°
（1）求∠BPD的度數；
（2）求證：OC•BP=OP•BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BAC=43°，點P在線段OB上運動，設∠ACP=x，則x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（　　）
A．25°B．35°C．55°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，則圓周角∠BAC等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°

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同步練習冊答案
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