Question

在直徑為4的⊙O中有一條弦AB長2

3

，則∠AOB=

 

．

Answer 1

分析：過圓心作AB的垂線，構造直角三角形，利用垂徑定理和勾股定理解答．

解答：解：直徑為4，則半徑為2，弦AB長2

3

，則

1

2

AB=

3

，
于是sin

1

2

∠AOB=

3

2

，
所以∠AOB=120°．

點評：本題的關鍵是利用垂徑定理和勾股定理求線段的長．