Question

如圖，是一個直徑為100㎜的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=80㎜，求油面的最大深度．

Answer 1

分析：首先過點O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，根據垂徑定理求得AD的長，又由⊙O的直徑為100cm，得出半徑OA的長，然后根據勾股定理，求得OD的長，繼而求得油面的最大深度．

解答：解：過點O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×80=40mm，
∵⊙O的直徑為100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=30mm，
∴DE=OE-OD=50-30=20（mm）．
∴油面的最大深度為20mm．

點評：此題考查了垂徑定理的應用，難度不大，解題的關鍵是輔助線的作法，注意勾股定理的應用．