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已知一元二次方程px2-qx-p=0有兩根a和b，則以和為根的一元二次方程是（ ）
A．px2+qx-p=0
B．px2+qx+p=0
C．qx2+px-q=0
D．qx2+px+q=0
【答案】分析：根據根與系數的關系得到a+b、ab的值，然后求得和的值即可得到答案．
解答：解：∵一元二次方程px2-qx-p=0有兩根a和b，
∴a+b=、ab=-1，
∴==-和=-1，
∴以和為根的一元二次方程是px2+qx-p=0，
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，牢記這樣關系式是解決此類問題的關鍵所在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+px+q=0的兩根是-1和2，則拋物線y=x2+px+q的頂點坐標是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別是-2和
12
，則p、q的值分別是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•河源）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=-p，x1•x2=q．
（2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點（-1，-1），設線段AB的長為d，當p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面文字：
一般的，對于關于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g為常數，P2-4q≥O）的兩根為x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，則x1+x2=-p，x1×x2=q．
用這個結論可以解決有關問題，例如：已知關于x的一元二方程x2+3x+1=0的兩根為x1、x2，求
x
2
1
+
x
2
2
的值．
解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的兩根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
x
2
1
+
x
2
2
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
請解決下面的問題：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的兩個根為x1、x2，則x1+x2的值為
3
3

A、-3    B、3    C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩根，試求（x1-2）（x2-2）的值．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市新區九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題

已知一元二次方程+px+3=0的一個根為-3，則p=   _  ___.

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同步練習冊答案
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