Question

如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

Answer 1

（1）圖中有四對全等三角形，分別為△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC；（5分）

（2）證明：
∵CF垂直平分AD，
∴AC=CD．（6分）
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA．（7分）
∴AB=BC=AC．
∴△ABC為正三角形．（8分）