Question

選擇適當的方法解一元二次方程：
（1） x²-8x=0；
（2）4x²-4x-3=0

Answer 1

分析：（1）應用因式分解法解答，將方程左邊提取公因式進行因式分解，即x（x-8）=0．
（2）可以用公式法解答．根據方程系數的特點，用公式法最簡單．

解答：解：（1）因式分解法
將方程左邊因式分解，
得x（x-8）=0，
∴x=0或x-8=0
∴x₁=0，x₂=8；
（2）公式法
a=4，b=-4，c=-3，
b²-4ac=（-4）²-4×4×（-3）=64，
∴x=

-(-4)± 64

2×4

=

4±8

8

，
∴x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．