Question

選擇適當的方法解一元二次方程
（1）x²=3x；
（2）x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）根據方程特點，應先移項，然后提取公因式進行因式分解，將方程化為x（x-3）=0的形式，再解答．
（2）根據方程的系數特點，本題用公式法和配方法解答都較簡單．

解答：解：（1）因式分解法
對方程左邊因式分解得：
x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3，
∴原方程的解是x₁=0，x₂=3；
（2）公式法
∵a=1，b=-2，c=-2，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-2）=12，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 4+8

2

，
∴x1=

2+2 3

2

=1+

3

，x2=1-

3

，
∴原方程的解是x1=1+

3

，x2=1-

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．