Question

4、兩個相似三角形的相似比為2：3，它們周長的差是25，那么較大三角形的周長是

75

，這兩個三角形的面積比為

4：9

．

Answer 1

分析：根據相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方解題．

解答：解：設較大三角形的周長是3x，較小三角形的周長是2x，則3x-2x=25，解得x=25，那么較大三角形的周長是3x=75，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，這兩個三角形的面積比為4：9．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解：（1）相似三角形周長的比等于相似比．（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．