Question

兩個相似三角形的相似比為2：3，面積差為30cm²，則較小三角形的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：首先設兩個相似三角形的面積分別為xcm²，ycm²（x＜y），然后根據題意可得關于x與y的方程組，解方程組即可求得答案．

解答：解：設兩個相似三角形的面積分別為xcm²，ycm²（x＜y），
根據題意得：

x y =( 2 3 )2 y-x=30

，
解得：

x=24 y=54

，
∴較小三角形的面積為24cm²．
故答案為：24．

點評：此題考查了相似三角形的性質．注意相似三角形的面積的比等于相似比的平方．