Question

34、已知a=25，b=-3，則a⁹⁹+b¹⁰⁰的末位數字是

6

．

Answer 1

分析：先把各數的值代入代數式，再找出規律求解即可．

解答：解：∵a=25，b=-3，
∴25⁹⁹+（-3）¹⁰⁰
=25⁹⁹+（-3）^25×4
=25⁹⁹+[（-3）⁴]²⁵
=25⁹⁹+81²⁵，
∵5的任何次冪末位數均為5，1的任何次冪末位數均為1，
∴25⁹⁹+81²⁵的末位數是5+1=6．

點評：此題比較簡單，把（-3）¹⁰⁰化為81²⁵是解答此題的關鍵．