Question

某中學八年級共有400名學生，學校為了增強學生的國防意識，在本年級進行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學生的成績，將所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖如圖所示．
（1）這次測驗中，八年級全體學生成績在89.5～99.5中的人數約是多少？
（2）50名學生的成績的中位數在哪一分數段？
（3）試估計這次測驗中，八年級全體學生的平均成績？

Answer 1

分析：（1）利用50減去其它各組的人數，然后求得這組所占的比例，乘以500即可求得；
（2）計算第25名和26名所在的組即可；
（3）利用加權平均數公式即可求解．

解答：解：（1）50-5-9-13-13=10（人）
10÷50×400=80（人）
答：八年級全體學生成績在89.5～99.5中的人數約是80人．    

（2）答：50名學生的成績的中位數在69.5～79.5分數段．   

（3）（5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5）÷50=77．
答：八年級全體學生的平均成績約為77．

點評：考查了頻數（率）分布直方圖，本題用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．