【題目】某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經過統計得到此商品單價在第x天（x為正整數）銷售的相關信息，如表所示：
銷售量n（件） | n=50﹣x |
銷售單價m（元/件） | 當1≤x≤20時，m=20+ |
當21≤x≤30時， |
（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？
（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】(1)10或28天;(2)
;(3)15天時，最大利潤為612.5元.
【解析】
試題分析：（1）分別把m=25代入m=20+
x、
求的x值即可；（2）分兩種情形寫出所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式即可．（3）分別計算兩種情況下最大值問題即可．
試題解析：（1）①當1≤x≤20時，將m=25代入m=20+ x，解得x=10；②當21≤x≤30時，
，解得x=28.經檢驗x=28是方程的解.答：第10天或第28天時該商品為25元/件．（2）①當1≤x≤20時，y=（m﹣10）n=（20+ x﹣10）（50﹣x）=﹣x2+15x+500，②當21≤x≤30時，
.綜上所述：.
（3）①當1≤x≤20時，由y=﹣x2+15x+500=-（x-15）2+
.∵a=
＜0，∴當x=15時，y最大值=，②當21≤x≤30時，由
，可知y隨x的增大而減小，∴當x=21時，y最大值=580元.∴第15天時獲得利潤最大，最大利潤為612.5元．
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【題目】點A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函數y＝﹣（x+2）2+m圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（ �。�
A.y1＜y2＜y3B.y1＝y3＜y2C.y3＜y2＜y1D.y1＜y3＜y2
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【題目】已知拋物線
與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；
（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是(0，4)、（－1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A′B′OC′．
(1)若拋物線過點C、A、A′，求此拋物線的解析式；
(2)點M是第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；
(3)若P為拋物線上的一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為(1，0)，當P、N、B、Q 構成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標．
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【題目】將A（﹣4，1）向右平移5個單位，再向下平移2個單位，平移后點的坐標是（ �。�
A.（﹣9，3）B.（1，﹣1）C.（﹣9，1）D.（1，3）
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【題目】一次知識競賽共有20道選擇題,規定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學生的得分為76分,則他做對了道題( )
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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