Question

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=6，BC=13，CD=5，則tan C等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)中位線的性質(zhì)得出EF∥BD，且等于BD，進(jìn)而得出△BDC是直角三角形，求出即可．
解答：解：連接BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，且等于BD，
∴BD=12，
∵BD=12，BC=13，CD=5，
∴△BDC是直角三角形，
∴tan C==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角形的定義以及三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理逆定理，根據(jù)已知得出△BDC是直角三角形是解題關(guān)鍵．