Question

計算
（1）（-x）⁵÷（-x）²?x²
（2）-（-a）²?（-a）⁵?（-a）³
（3）2（a²）³•a³-（3a³）³+（5a⁷）•a²
（4）（3a-2b）（9a+6b）
（5）（2x+3y）（3x-2y）
（6）（2y-1）（4y²+1）（2y+1）
（7）（4a-b²）²
（8）（a+b-c）（a+b+c）
（9）3（y-z）²-（2y+z）（-z+2y）

Answer 1

分析：（1）利用同底數冪的乘法運算法則，底數不變指數相加，以及同底數冪的除法運算法則得出即可；
（2）利用同底數冪的乘法運算法則，底數不變指數相加得出即可；
（3）利用冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘法運算法則得出即可；
（4）利用平方差公式得出即可；
（5）利用多項式乘以多項式得出即可；
（6）利用平方差公式得出即可；
（7）利用完全平方公式得出即可；
（8）利用平方差公式以及完全平方公式得出即可；
（9）利用平方差公式以及完全平方公式得出即可．

解答：解：（1）原式=-x³•x²=-x⁵ ；

（2）原式=-a¹⁰；

（3）2（a²）³•a³-（3a³）³+（5a⁷）•a²=2a⁹-27a⁹=-25a⁹；

（4）（3a-2b）（9a+6b）
=3（3a-2b）（3a+2b），
=27a²-12b²；

（5）（2x+3y）（3x-2y）=6x²+5xy-6y² ；

（6）（2y-1）（4y²+1）（2y+1）
=（4y²+1）（4y²-1），
=16y⁴-1；

（7）原式=16a²-8ab²+b⁴；

（8）（a+b-c）（a+b+c）
=[（a+b）-c][（a+b）+c]
=（a+b）²-c²，
=a²+2ab+b²-c²；

（9）3（y-z）²-（2y+z）（-z+2y）
=3（y-z）²-（4y²-z²），
=-y²-6yz+4z²．

點評：此題主要考查了同底數冪的乘法運算法則以及多項式乘以多項式和乘法公式等知識，熟練掌握相關公式是解題關鍵．