Question

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），
（1）求ABC的面積。
（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ABC的面積相等，直接寫出P的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）ABC的面積= 4（2）p(-6,0) ,   p(10,0),   p(0,5) ,   p(0,-3)

試題分析：（1）依題意作圖如下：過C點(diǎn)作CF⊥x軸于點(diǎn)F，則OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．
所以S_△ABC=3×4-×2×3-×2×4-×1×2=4        
（2）分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

則p(-6,0) ,   p(10,0),   p(0,5) ,   p(0,-3)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及圖形的面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形的面積等于規(guī)則圖形的面積的和或差．