Question

已知：如圖，點C為線段AB延長線上一點，△AMC，△BNC是等邊三角形，且在線段AB的同側．求證：AN=MB．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵△AMC、△BNC是等邊三角形， ∴AC=MC，NC=BC 在△ACN和△MCB中， ∴△CAN≌△MCB(SAS)． ∴AN=MB．

提示：

欲證AN=MB，通過觀察圖形，可證明AN、MB所在的△ACN和△MCB全等．由于△AMC、△BNC是等邊三角形，∴有AC=MC，NC=BC，又∵∠C為兩個三角形的公共角，故證三角形全等的條件已具備．