Question

【題目】如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉40°，得到△A′B′C′，若點C′恰好落在邊BA的延長線上，且A′C′∥BC，連接CC′，則∠ACC′=度．

Answer 1

【答案】30
【解析】解：∵△ABC繞點B逆時針旋轉40°，

∴∠CAC′=40°，BC=BC′，∠ACB=∠A′C′B，

∵A′C′∥BC，

∴∠A′C′B=∠CAC′=40°，

∴∠ACB=40°，

∵BC=BC′，

∴∠BCC′=∠BC′C，

∴∠BCC′= （180°﹣40°）=70°，

∴∠ACC′=∠BCC′﹣∠ACB=70°﹣40°=30°．

所以答案是30．

【考點精析】本題主要考查了平行線的性質和三角形的內角和外角的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能正確解答此題．