Question

【題目】如圖，，平分，與邊交于點，平分，與邊交于點.

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數等于 ；

（2）填空，補全下面的證明過程.

∵ 平分，平分，

∴ ，.（理由： ）

∵，

∴_____________________________.

Answer 1

【答案】（1）見解析；43°；（2），角平分線定義；，43°.

【解析】

（1）根據題意作出圖形即可；

（2）根據角平分線的定義得到∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA，于是得到∠DAB＋∠EBA＝×（∠CAB＋∠ABC）＝43°．

（1）如圖，∠DAB＋∠EBA的度數等于43°；

故填43°；

（2）證明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，

∴∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA．（理由：角平分線的定義）

∵∠CAB＋∠ABC＝90°，

∴∠DAB＋∠EBA＝×（∠CAB＋∠ABC）＝43°．

故填： ，角平分線定義；，43°.