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若方程x2-x-1=0的兩實根為a、b,求的值.
【答案】分析:由方程x2-x-1=0的兩實根為a、b,根據根與系數的關系即可得a+b=1,ab=-1,又由=,即可求得答案.
解答:解:∵方程x2-x-1=0的兩實根為a、b,
∴a+b=1,ab=-1,
==-1.
點評:此題考查了一元二次方程根與系數的關系以及分式的加減運算.此題比較簡單,注意掌握若二次項系數為1,x1,x2是方程x2+px+q=0的兩根時,x1+x2=-p,x1x2=q是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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若方程|x2-5x|=a有且只有相異二實根,則a的取值范圍是
 

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方程x2+2ax+a-4=0恒有相異兩實根,若方程x2+2ax+k=0也有相異兩實根,且其兩根介于上面方程的兩根之間,則k的取值范圍是
 

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若方程x2+8x-4=0的兩個根分別為x1、x2,則
1
x1
+
1
x2
的值為
 

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若方程x2-ax-3a=0的一個根為6,則另一個根為
-2
-2

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若方程x2+px=q=0可化(x+
1
2
)2=
3
4
的形式,則pq=
-
1
2
-
1
2

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