Question

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E，連接OC，OC=5．
（1）若CD=8，求BE的長(zhǎng)；
（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）由AB為直徑，AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理得到CE=DE=4．在Rt△OCE中，利用勾股定理即可計(jì)算出OE，則BE=OB-OE；
（2）利用扇形的面積公式直接計(jì)算．
解答：解：（1）∵AB為直徑，AB⊥CD，
∴CE=DE．
∵CD=8，
∴．
∵OC=5，
在Rt△OCE中，
OE=．
∴BE=OB-OE=5-3=2．

（2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦；扇形的面積公式：S=；也考查了勾股定理．