Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=6，CD=5，求AC的長和tan∠ACD的值．

Answer 1

【答案】分析：由∠BCA=90°，CD是中線，可得：AD=CD=BD，∠ACD=∠A，故tan∠ACD=tan∠A，由AB=2CD，BC的值，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可將AC的值求出，代入tan∠A，求解即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∵CD是中線，CD=5，
∴AD=CD=AB=5．
∴∠ACD=∠A，AB=10．
在Rt△ABC中，AC===8，
∴tan∠A===．
∴tan∠ACD=．
點評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)及勾股定理在解直角三角形中的應(yīng)用，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程．