Question

如圖，A、B、C是⊙O上三點，∠ACB=40°，則∠ABO等于    度．

Answer 1

【答案】分析：已知A、B、C是⊙O上三點，∠ACB=40°，則OA=OB，即△OAB是等腰三角形，∠OAB=∠OBA，因為同弧所對的圓周角等于同弧所對的圓心角的一半，所以∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，那么∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．
解答：解：∵∠ACB=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°，
又∵OA=OB，
∴∠ABO=（180°-∠AOB）÷2=50°．
點評：本題綜合考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．以及三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．