【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了部分學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：
）．以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）共隨機抽取_______名學生；
（2）
_____，
_______，
______，
______；
（3）抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在______組（填組別）；
（4）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于
，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
【答案】（1）40；（2）
，
，
，
；（3）3；（4）估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數為440人．
【解析】
（1）用第4組的人數除以所占的百分比即可得出總人數；
（2）根據40名學生平均每天的睡眠時間即可得出結果；
（3）由中位數的定義即可得出結論；
（4）由學校總人數×該校學生中睡眠時間符合要求的人數所占的比例，即可得出結果．
（1）4÷10%=40（人），
故答案為：40；
（2）m=40×17.5%=7（人）；
n=40-7-11-4=18（人）；
a=11÷40=22.5%;
b=18÷40=45%；
故答案為：
，
，
，
；
（3）把40個數據按大小順序排列，最中間的兩個數據是第20，21個，即中位數落在第3組．
故答案為：3；
（4）該校學生中睡眠時間符合要求的人數為
（人）；
答：估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數為440人．
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點B的坐標為(1,2)．反比例函數
的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經A,C兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出不等式組0<ax+b≤
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在參加了全市教育質量綜合評價學業素養測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發展水平四個維度“閱讀素養、數學素養、科學素養、人文素養”，開展了“你最需要提升的學業素養”問卷調查(每名學生必選且只能選擇一項)．小明、小穎和小雯在協助老師進行統計后，有這樣一段對話：
小明：“選科學素養和人文素養的同學分別為
人，
人．”
小穎：“選數學素養的同學比選閱讀素養的同學少
人．”
小雯：“選科學素養的同學占樣本總數的
．”
（1）這次抽樣調查了多少名學生？
（2）樣本總數中，選“閱讀素養”、“數學素養”的學生各多少人？
（3）如圖是調查結果整理后繪制成的扇形圖.請直接在橫線上補全相關百分比，并求出“數學素養”所對應的圓心角度數；
（4）該校八年級有學生
人，請根據調查結果估計全年級選擇“閱讀素養”的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年某省為加快建設綜合交通體系，對鐵路、公路、機場三個重大項目加大建設資金的投入．
（1）機場建設項目中所有6個機場投入的建設資金金額統計如下圖，已知機場
投入的建設資金金額是機場
、
所投入建設資金金額之和的三分之二，求機場投入的建設資金金額是多少億元？并補全條形統計圖．
（2）將鐵路、公路、機場三項建設所投入的資金金額繪制成如下扇形統計圖以及統計表，根據扇形統計圖及統計表中的信息，求得
；
；
；
；
．（請直接填寫計算結果）
鐵路 | 公路 | 機場 | 鐵路、公路、機場三項投入建設資金總金額（億元） | |
投入資金（億元） | 300 |
|
|
|
所占百分比 |
| 34% | 6% | |
所占圓心角 |
|
|
|
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：函數
與
的圖象關于
軸對稱，點
是
軸上一點，將函數的圖象位于直線
左側的部分，以軸為對稱軸翻折，得到新的函數
的圖象，我們稱函數是函數的對稱折函數，函數的圖象記作
，函數的圖象位于直線上以及右側的部分記作
，圖象和合起來記作圖象
．
例如：如圖，函數的解析式為
，當
時，它的對稱折函數的解析式為
．
（1）函數的解析式為
，當
時，它的對稱折函數的解析式為_______；
（2）函數的解析式為
，當
且
時，求圖象上點的縱坐標的最大值和最小值；
（3）函數的解析式為
．若
，直線
與圖象有兩個公共點，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，
是正方形
邊
上的一點，連接
，
，將
繞點
逆時針旋轉
，旋轉后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
．寫出線段
，
和
之間的數量關系，并說明理由；
（2）當四邊形為菱形，
，點是菱形邊所在直線上的一點，連接、，將繞點逆時針旋轉
，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點．
①如圖2，點在線段上時，請探究線段，和之間的數量關系，寫出結論并給出證明；
②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點
，若
，
，直接寫出線段
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進
、
兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；
（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，
（1）在直線l上取一點A，連接PA；
（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；
（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；
（4）作直線PQ．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP＝
BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°
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