Question

某工廠準(zhǔn)備加工600個(gè)零件，在加工了100個(gè)零件后，采取了新技術(shù)，提高了每天的工作效率，結(jié)果共用7天完成了任務(wù)．已知該工廠累計(jì)加工的零件數(shù)y與加工天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)解釋a的實(shí)際意義；
（2）求該廠采取了新技術(shù)后每天加工多少個(gè)零件？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)天數(shù)為1，對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)為a得出a表示該廠原來(lái)每天加工零件的個(gè)數(shù)；
（2）利用圖象可得出第7天減去第6天完成的任務(wù)，600-（600-2a）=2a，得出改進(jìn)技術(shù)后每天加工2a個(gè)零件，進(jìn)而利用：共用7天完成了任務(wù)，等量關(guān)系為：100個(gè)零件用的時(shí)間+500個(gè)零件的時(shí)間=7，求出即可．

解答：解：（1）a表示該廠原來(lái)每天加工零件的個(gè)數(shù)；

（2）由圖象可知，該廠原來(lái)每天加工a個(gè)零件，利用圖象可得出第7天減去第6天完成的任務(wù)，600-（600-2a）=2a，得出改進(jìn)技術(shù)后每天加工2a個(gè)零件，
由題意得：

100

a

+

500

2a

=7，
解得     a=50，
經(jīng)檢驗(yàn)：a=50是原分式方程的解，
答：該廠采取了新技術(shù)后每天加工100個(gè)零件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用以及函數(shù)圖象的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象得出改進(jìn)技術(shù)前后每天加工的零件個(gè)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．