Question

關于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0，可能是一元二次方程嗎？如果是，請指出二次項系數、一次項系數、常數項．

Answer 1

分析：當二次項系數不等于零時，關于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0是一元二次方程．

解答：解：①當3m-1=0時，關于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0不是一元二次方程；
②當3m-1≠0時，關于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0是一元二次方程，其中，二次項系數是（3m-1），一次項系數是（m-1），常數項是-4．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．