Question

如圖，已知E，F在線段AB上，AE=EF=FB=a，AD⊥AB，BC∥AD，AD=h₁，BC=h₂，G到AB的距離為h₃．
（1）用代數式表示圖中陰影部分的面積S；
（2）求當a=5.9，h₁=6.2，h₂=7.3，h₃=6.5時，S的值．

Answer 1

分析：（1）此題主要是求三角形的面積，三角形的底之和是a，從題中可以知道．高分別是AD=h₁，BC=h₂，G到AB的距離為h₃．只要根據面積公式計算即可；
（2）把此題的各數代入上式計算．

解答：解：（1）陰影部分的面積S=S_△ADE+S_△FEG+S_△CFB=

1

2

a（h₁+h₂+h₃）；

（2）當a=5.9，h₁=6.2，h₂=7.3，h₃=6.5時，S=

1

2

a（h₁+h₂+h₃）=59．

點評：本題主要考查了三角形的面積公式及列代數式并代入求值的能力．