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如圖,已知等邊△ABC的面積為1,D、E分別為AB、AC的中點,若向圖中隨機拋擲一枚飛鏢,飛鏢落在陰影區域的概率是(不考慮落在線上的情形)( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據幾何概率的求法:飛鏢落在陰影區域的概率即轉飛鏢落在陰影區域的面積與總面積的比值.
解答:解:觀察這個圖可知:非陰影部分的底與高都為原三角形的,其面積為原三角形面積的
則陰影部分的面積為原三角形面積的
所以向圖中隨機拋擲一枚飛鏢,飛鏢落在陰影區域的概率是(不考慮落在線上的情形)
故選C.
點評:本題考查幾何概率的求法:首先根據題意將代數關系用面積表示出來,一般用陰影區域表示所求事件(A);然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發生的概率.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知等邊三角形ABC的中位線DE的長為1,
則下面結論中正確的是
 
.(填序號)精英家教網
①AB=2;②△DAE≌△BAC;
③△DAE的周長與△BAC的周長之比為1:3;
④△DAE的面積與△BAC的面積之比為1:4.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為2,AD是BC邊上的高.
(1)在△ABC內部作一個矩形EFGH(如圖①),其中E、H分別在邊AB、AC上,FG在邊BC上.
①設矩形的一邊FG=x,那么EF=
 
;(用含有x的代數式表示)精英家教網
②設矩形的面積為y,當x取何值時,y的值最大,最大值是多少?
(2)當矩形EFGH面積最大時,請在圖②中畫出此時點E的位置.(要求尺規作圖,保留作圖痕跡,并簡要說明確定點E的方法)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•黃浦區二模)如圖,已知等邊△ABC的邊長為1,設
n
=
AB
+
BC
,那么向量
n
的模|
n
|=
1
1

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•臨夏州)[(1)-(3),10分]如圖,已知等邊△ABC和點P,設點P到△ABC三邊AB、AC、BC(或其延長線)的距離分別為h1、h2、h3,△ABC的高為h.
在圖(1)中,點P是邊BC的中點,此時h3=0,可得結論:h1+h2+h3=h.
在圖(2)--(5)中,點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外.
(1)請探究:圖(2)--(5)中,h1、h2、h3、h之間的關系;(直接寫出結論)
(2)證明圖(2)所得結論;
(3)證明圖(4)所得結論.
(4)在圖(6)中,若四邊形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60°,RS=n,BC=m,點P在梯形內,且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4,橋形的高為h,則h1、h2、h3、h4、h之間的關系為:
m(h1+h2+h3)-n(h1+h3-h4)=(m+n)h
m(h1+h2+h3)-n(h1+h3-h4)=(m+n)h
;圖(4)與圖(6)中的等式有何關系?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為10,點P、Q分別為邊AB、AC上的一個動點,點P從點B出發以1cm/s的速度向點A運動,點Q從點C出發以2cm/s的速度向點A運動,連接PQ,以Q為旋轉中心,將線段PQ按逆時針方向旋轉60°得線段QD,若點P、Q同時出發,則當運動
10
3
10
3
s時,點D恰好落在BC邊上.

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