【題目】已知如圖，在數軸上有A，B兩點，所表示的數分別為-10，4，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向左運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：
（1）運動前線段AB的長為 ； 運動1秒后線段AB的長為 ；
（2）運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為 ；用t表示A，B分別為 ．
（3）求t為何值時，點A與點B恰好重合；
（4）在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為6，若存在，求t的值； 若不存在，請說明理由．
【答案】（1）14；6；（2）5t，3t；5t-10，4-3t；（3）t=
；（4）t=1秒或
秒.
【解析】
（1）根據數軸上兩點間的距離等于右邊的數減去左邊的數求出AB的長，且求出1秒后AB的長即可；
（2）根據路程=時間×速度分別表示出A，B運動的距離，且分別表示出A，B表示的數即可；
（3）根據A，B表示的數相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；
（4）存在，分兩種情況分別求出t的值即可．
（1）運動前線段AB的長為4-（-10）=14；運動1秒后線段AB的長為14-8=6；
（2）運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為5t，3t；用t表示A，B分別為5t-10，4-3t；
（3）根據題意得：5t-10=4-3t，
解得：t=；
（4）存在，
當A，B沒有相遇時，可得14-8t=6，
解得：t=1；
當A，B錯開時，可得8t-14=6，
解得：t=，
綜上，當t=1秒或秒時，線段AB的長為6．
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【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛.各種品牌的山地車相繼投放市場.順風車行經營的
型車2018年6月份銷售總額為
萬元，今年經過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加
元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加
.
(1)今年6月份型車每輛售價多少元？(用列方程的方法解答)
(2)已知
兩種型號車今年的進貨及銷售價格如下表：
|
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進貨價格(元/輛) |
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|
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 |
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該車行計劃7月份進這批型車和
型車共
輛，且型車的進貨數量不超過型車數量的兩倍，應如何進貨才能是這批車獲利最多？
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【題目】在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類。學校根據調查情況進行了統計，并繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖。
請你結合圖中信息，解答下列問題：
(1)本次共調查了___名學生；
(2)被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的有___人，最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的___%；
(3)在最喜愛丙類學生的圖書的學生中，女生人數是男生人數的1.5倍，若這所學校共有學生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點E,F分別在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.
(1)求證：BE=AF；
(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積。
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【題目】（1）閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；
③如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|
（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ；
②數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ，如果|AB|＝2，那么x為 ；
③代數式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的整數x的取值是 ．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長；
（3）設四邊形AFEC的面積為y，求y關于t的函數關系式，并求出y的最小值．
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點D，與⊙O過點A的切線相交于點E．
（1）∠ACB= °，理由是： ；
（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；
（3）若AB=8，AD=6，求BD．
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【題目】某車間共有75名工人生產A、Ｂ兩種工件，已知一名工人每天可生產A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺機械時，同時需A種工件1件，B種工件2件，才能配套，設車間如何分配工人生產，才能保證連續安裝機械時，兩種工件恰好配套？
設該車間分配
名工人生產A種工件，
名工人生產B種工件才能保證連續安裝機械時兩種工件恰好配套. 的值為（ ）
A.30B.40C.45D.55
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