Question

23、如圖，M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2．說明AC=BD的理由（填空）
解：∵M是AB的中點，
∴AM=

BM（線段中點的意義）

在△AMC和△BMD中，

∴△AMC≌△BMD

（

AAS

）
∴

AC=BD

（

全等三角形的對應邊相等

）

Answer 1

分析：先根據已知判定△AMC≌△BMD，從而根據全等三角形的對應邊相等，從而求得AC=BD．并能熟練說明證明過程的理由．

解答：解：依次為：BM（線段中點的意義）；∠C=∠D（已知）；∠1=∠2（已知）；BM；△AMC≌△BMD（AAS）；AC=BD（全等三角形的對應邊相等）．

點評：考查了線段中點的意義及全等三角形的判定方法，常用的方法有AAS、SSS、SAS、HL，要對各種方法理解掌握并能靈活運用．