Question

如圖AB，CD是⊙O的兩條弦，AB=12，CD=5，弧AB和弧CD的度數和是180°，則陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：如圖：如果把弧CD旋轉到點C與點A重合，由于弧AB和弧CD的度數和是180°，故此時△ABD為直角三角形，且BD為圓的直徑，所以陰影部分的面積=S_△ABD+S_半圓=

1

2

×5×12+

1

2

π×（

13

2

）²=30+

169

8

π．

解答：解：S_陰影=S_△ABD+S_半圓=

1

2

×5×12+

1

2

π×（

13

2

）²=30+

169

8

π．

點評：本題根據弧AB和弧CD的度數和是180°的條件，將弧AB進行適當旋轉，將陰影部分分割成半圓和一個直角三角形，是解題的關鍵所在．