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(2010•安順)如圖,平行四邊形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)F,如果BE=2EC,那么S△BEF:S△DAF=   
【答案】分析:已知BE=2EC,由平行四邊形的對(duì)邊相等即可求得BE、AD的比例關(guān)系;易證得△ADF∽△EBF,則BE、AD的比例關(guān)系即為兩個(gè)三角形的相似比,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得解.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC①,AD=BC②;
已知BE=2EC,即BE:BC=2:3,由②可得BE:AD=2:3;
由①知:△ADF∽△EBF,
∴S△BEF:S△DAF=BE2:AD2=4:9.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行四邊形和相似三角形的性質(zhì);相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比,面積比等于相似比的平方.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2010•安順)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點(diǎn),直線AB分交x軸、y軸于D,C兩點(diǎn).
(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求的值.

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(1)寫出直線BC的解析式.
(2)求△ABC的面積.
(3)若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)(不與A,B重合),同時(shí),點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度從B向C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)寫出△MNB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),△MNB的面積最大,最大面積是多少?

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(2010•安順)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點(diǎn),直線AB分交x軸、y軸于D,C兩點(diǎn).
(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•安順)如圖是某工程隊(duì)在“村村通”工程中,修筑的公路長度y(米)與時(shí)間x(天)之間的關(guān)系圖象.根據(jù)圖象提供的信息,可知該公路的長度是    米.

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