Question

a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，若設M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b．試判斷M、N、G、H的大小．

Answer 1

分析：根據數軸得出a＜0，b＜0，-a＞-b，判斷出M=a+b＜0，N=-a+b＞0，H=a-b＜0，G=-a-b＞0，再根據a+b＜a-b，-a+b＜-a-b，即可得出答案．

解答：解：∵從數軸可知：a＜0，b＜0，-a＞-b，
∴M=a+b＜0，
N=-a+b＞0，
H=a-b＜0，
G=-a-b＞0，
∵a+b＜a-b，-a+b＜-a-b，
∴M＜H，N＜G，
∴G＞N＞H＞M．

點評：此題考查了數軸與有理數的大小比較，由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．