Question

已知P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，化簡：P-[Q-2P-（P-Q）]．

Answer 1

解：P-[Q-2P-（P-Q）]=P-（Q-3P+Q）=P-2Q+3P=4P-2Q；
將P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²代入上式可得：
P-[Q-2P-（P-Q）]=4P-2Q=4（a²+3ab+b²）-2（a²-3ab+b²）=2a²+18ab+2b²．
分析：此題可以先對P-[Q-2P-（P-Q）]進行化簡，然后再把多項式P、Q代入化簡合并同類項即可得出結果．
點評：本題考查了整式的加減，重點是應該采用整體思想，先化簡再求值較為簡便．