Question

如果關于x的不等式（a-1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，則a的值為

7

．

Answer 1

分析：先求出第二個不等式的解集，再根據兩個不等式的解集相同，表示出第一個不等式的解集并列方程求解即可得到a的值．

解答：解：由2x＞4得x＞2，
∵兩個不等式的解集相同，
∴由（a-1）x＞a+5可得x＞

a+5

a-1

，
∴

a+5

a-1

=2，
解得a=7．
故答案為：7．

點評：本題考查了解一元一次不等式，表示出第一個不等式的解集，再根據解集相同列出關于a的方程是解題的關鍵．