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如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD。
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑。
（1）連OD

；
（2）∵=AB·AC       ∴
           AC=8，∴BC=6 又∵EG·GD=BG·GC
         ∴2·GD=2·4
       ∴GD=4
     過O作OH⊥ED于H
    ∵△EOH∽△EGF ∴
   ∴   ∴
 即⊙O的半徑為
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
求證：∠A=60°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，割線ABC與⊙O相交于B，C兩點，E是
BC
的中點，D是⊙O上一點，若∠EDA=∠AMD．
求證：AD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：第35章《圓（二）》常考題集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：2003年山東省勝利油田中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．

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