Question

如圖所示的方格紙上有一平行四邊形ABCD，其頂點均在網格線的交點上，且E點在AD上．今大華在方格紙網格線的交點上任取一點F，發現△FBC的面積比△EBC的面積大．判斷下列哪一個圖形可表示大華所取F點的位置？（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

平行四邊形的性質；平行線之間的距離；三角形的面積。

專題：

數形結合。

分析：

根據兩平行線間的距離相等，判斷出各選項中點E、F到邊BC的距離的大小，然后根據等底等高的三角形的面積相等解答．

解答：

解：A、點F到邊BC的距離小于點E到邊BC的距離，所以△FBC的面積＜△EBC的面積，故本選項錯誤；

B、點F到邊BC的距離小于點E到邊BC的距離，所以△FBC的面積＜△EBC的面積，故本選項錯誤；

C、點F到邊BC的距離等于點E到邊BC的距離，所以△FBC的面積=△EBC的面積，故本選項錯誤；

D、點F到邊BC的距離大于點E到邊BC的距離，所以△FBC的面積＞△EBC的面積，故本選項正確．

故選D．

點評：

本題考查了平行四邊形的性質，兩平行線間的距離相等的性質，三角形的面積，根據底邊相等的三角形，高越大則面積越大，結合圖形判斷出各選項中的點E、點F到BC邊的距離的大小是解題的關鍵．