Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)E，F分別是BC，CD的中點(diǎn)，連結(jié)BF，DE，則圖中陰影部分的面積是________cm2.

Answer 1

【答案】

【解析】

連接BD，可看出陰影部分的面積等于正方形的面積+一個(gè)三角形的面積，用相似求出三角形的面積，陰影部分的面積可證．

連接BD，EF．

∵陰影部分的面積=△ABD的面積+△BDG的面積（G為BF與DE的交點(diǎn)），

∴△BCD的面積=△ABD的面積=正方形ABCD的面積=8cm2，

∵點(diǎn)E，F分別是BC，CD的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，EF=BD，

∴△GEF∽△GBD，

∴DG=2GE，

∴△BDE的面積=△BCD的面積，

∴△BDG的面積=△BDE的面積=△BCD的面積=cm2，

∴陰影部分的面積=8+=cm2，
故答案為．