Question

求下列不等式的解集，并把它們的解集分別在數軸上表示出來：

(1)x＋3＞7；(2)3x≤－24；(3)4y＋11＜－13；(4)；(5)－6y≤3．

Answer 1

答案：
解析：

解　(1)在不等式兩邊都加上－3，得 x＋3＋(－3)＞7＋(－3)， x＞4． 這個不等式的解集在數軸上表示為如圖所示． (2)在不等式兩邊都除以3，得 3x÷3≤－24÷3， x≤－8． 這個不等式的解集在數軸上表示為如圖所示． (3)在不等式兩邊都加上－11，得 4y＋11＋(－11)＜－13＋(－11)， 4y＜－24． 在不等式兩邊都除以4，得 4y÷4＜－24÷4， y＜－6． 這個不等式的解集在數軸上表示為如圖所示． (4)在不等式兩邊都加上，得 x≥4． 這個不等式的解集在數軸上表示為如圖所示． (5)在不等式兩邊都除以－6，得 －6y÷(－6)≥3÷(－6)， ． 這個不等式的解集在數軸上表示為如圖所示．

提示：

求不等式解集的依據是不等式的三條基本性質． 在數軸上表示不等式的解集時要注意折線的方向．若遇到“≥”和“≤”號，端點應畫實心點．畫數軸時，首先應把數軸畫正確，不要忘記數軸的三個要素(原點、單位長度和方向)．