Question

（本題滿分6分）已知：如圖，同一直線上有四點B、E、C、F，且 AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

請說明：AB=DE．

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：根據線段間的距離求得BE+EC=CF+BC，即BC=EF，然后由兩直線AB∥DE，AC∥DF，推知同位角∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，所以根據全等三角形的判定定理ASA證明△ABC≌△DEF；最后由全等三角形的對應邊相等證明結論即可．

試題解析：∵AB∥DE，AC∥DF

∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F

∵BE=CF

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

∴△ABC≌△DEF

∴AB=DE

考點：三角形全等的判定和性質