Question

試舉一例，說明“兩個無理數的和仍是無理數”是錯誤的：

 

．

Answer 1

分析：本題根據無理數的加法運算法則，如果兩個無理數互為相反數時則這兩個無理數的和就不是無理數，從而可以舉出例子．

解答：解：如果兩個無理數互為相反數，
則這兩個無理數的和就不是無理數
如-

2

+

2

=0，答案不唯一．
∴兩個無理數的和仍是無理數是錯誤的．
故答案為：∵-

2

+

2

=0，0是有理數，

點評：此題比較靈活地考查了無理數的有關運算，需考慮到無理數相加的特殊情況．