Question

如圖，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形。

（1）用a，b，x表示剩余部分的面積；
（2）當a=8，b=6，且剪去的面積等于剩余部分的面積的一半時，求正方形的邊長x。

Answer 1

解：（1）剩余部分的面積S=ab-4x²；
（2）由剪去的面積等于剩余部分的面積的一半，得4x²=（ab-4x²），
把a=8，b=6代入，得4x²=（ab-4x²），
解得x=2
∴正方形的邊長x=2。