Question

15、如圖，是由幾個小立方塊所搭幾何體的主視圖和俯視圖，設該幾何體最多需a塊小立方體木塊，最少需b塊小立方體木塊，則a-b的值是

5

．

Answer 1

分析：由俯視圖可得該幾何體的最底層的立方體的個數；由主視圖第二層和第三層的正方形的個數可得該幾何體最少的立方體的個數，結合俯視圖中的基本形狀，可得第二層和第三層最多的立方體的個數，算出a和b后，相減即可．

解答：解：俯視圖中共有7個正方形，那么最底層有7個立方體，有主視圖可得第二層最少有2個立方體，第三層最少有1個立方體，那么該幾何體最少有7+2+1=10個立方體；
結合俯視圖可得第二層幾何體最多有3+2=5個立方體，第3層最多有3個立方體，故該幾何體最多有7+5+3=15個立方體，
∴a-b=5，
故答案為5．

點評：考查由三視圖判斷幾何體的組成部分的個數；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數即為幾何體最底層正方體的個數；主視圖中第二層和第三層正方形的個數即為幾何體第二層和第三層最少的正方體的個數；最多個數表現為第二層和第三層正方體所在的列上全部有正方體．